Bonjour j’aurai besoin d’aide pour mon exercice de math : On considère la suite (un) de premier terme uo = 1 et
telle que un+1 = 5Un+8 pour tout entier naturel n.
Les questions 1 et 2 sont indépendantes et proposent
deux méthodes différentes pour déterminer une for-
mule explicite pour la suite (un).
1. Montrer par récurrence que un = 3 x 5^n – 2 pour tout
entier naturel n.
2. On considère la suite (vn) définie par vn=un +2 pour
tout entier naturel n.
a. Démontrer que la suite (vn) est géométrique de
raison 5.
b. En déduire l'expression de vn en fonction de n, puis
celle de u, en fonction de n, pour tout n E N.
