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Salut tout le monde !!
J'ai une fonction f(x) = 2 * [ (2\x²)+(1\x) ]
et f ' (x) = 2 * [ {(x-10)(x²+10x+100) }/{x²} ]
On veut étudier les variations de f(x) en passant par le signe de f'(x) (dérivation) je suis vraiment bloquée là, quelqu'un pourrait me faire un tableau détaillé svp ?
Désolé si ce n'est pas très compréhensible
Merci d'avance ...
f ' (x) = 2 * [ {(x-10)(x²+10x+100) }/{x²} ] le signe est celui de (x - 10) (tous les autres facteurs sont positifs)
x | 10
f'(x) | - 0 +
f(x) | \ f(10) /
2>0 et X^2>0 d'une part donc f' depend du signe du numérateur , tu cherche là ou x-10 s'annul c'est à dire X-10=0 equivaut à X=10 d'autre part tu resoud l'equation du second degré X^2+10X+100=0 , son discriminant est strictement negatif , donc cette équation n'a pas de Solution réelles et donc son signe sera toujours celui de a avec a=1>0 ici
