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Réponse:
[tex](x - 7)(2x - 3) = {x}^{2} - 49[/tex]
Multiplier les parenthèses
[tex] {2x}^{2} - 3x - 14x + 21 = {x}^{2} - 49 \\ {2x}^{2} - 17x + 21 = {x}^{2} - 49[/tex]
Déplacer l'expression vers le côté gauche et changer son signe
C-à-d
[tex] {2x}^{2} - 17x + 21 - { x}^{2} + 49 = {x}^{2} - 49 - {x}^{2} + 49 \\ {2x}^{2} - 17x + 21 - {x}^{2} + 49 = 0 \\ {x}^{2} - 17x + 70 = 0[/tex]
Ecrire -17x comme une différence
[tex] {x}^{2} - 7x - 10x + 70 = 0[/tex]
Mettre en facteur x dans l'expression
[tex] x(x - 7) - 10x + 70 = 0[/tex]
Mettre en facteur 10 dans l'expression
[tex]x(x - 7) - 10(x - 7) = 0[/tex]
Mettre en facteur (x-7) dans l'expression
[tex](x - 7)(x - 10) = 0[/tex]
Soit (x-7)=0 ou (x-10)=0
alors
[tex]x - 7 = 0 \\ x = 7[/tex]
et
[tex]x - 10 = 0 \\ x = 10[/tex]
L'équation a 2 solutions
x1=7
x2=10
voilà j'espère t'avoir aidé
