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Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ Un = 2ⁿ - 7n + 1
■ donc Uo = 2
U1 = -4
U2 = -9
U3 = -12
U4 = -11
U5 = -2
U6 = 23
U7 = 80
U8 = 201
U9 = 450 ; ...
la suite (Un) est donc une suite croissante à partir du rang 3
■ pour n tendant vers l' infini :
Lim Un = Lim 2ⁿ = +∞
■ Somme des termes 0 à 7 inclus :
= 67
■ Somme des termes 0 à +∞ :
= +∞
■ remarque : on pourrait découper la suite (Un) en
une suite (Gn) géométrique croissante de terme initial Go = 1
et de raison q = 2 ;
et une suite (An) arithmétique décroissante de terme initial Ao = 1
et de raison r = -7 .
