Explications étape par étape :
2/ Si (JH) ⊥ (IK) alors le triangle JHK est rectangle en H
Réciproque du théorème de Pythagore
Si JK² = JH² + HK²
alors le triangle JHK est rectangle en H
JK² = 4² = 16
JH² + HK² = 3,2² + 2,4² = 10,24 + 5,76 = 16
(JH) et (HK) forment un angle de 90° et comme les points I, H et K sont alignés (IK) ⊥ (JH)
3/ Considérons le triangle IJH
IJH est un triangle rectangle en H
théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés
IJ² = IH² + HJ²
⇔ IH² = IJ² - HJ²
IH² = 6,8² - 3,2²
⇔ IH² = 46,24 - 10,24
⇔ IH² = 36
⇔ IH = √36
⇔ IH = 6 cm
