houzelcecilia18
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exercice, merci d'avance.
xercice 2 Dans un repère (0;1;J) du plan, on considère les points : A(3;1) ; B(-4;2); C(-1;4) 1. On considère le point D symétrique du point C par rapport au point B. Déterminer les coordonnées du point D. 2. Soit E le point du plan tel que les segments [AC] et [BE] aient même milieu. Déterminer les coordonnées du point E.​​

Sagot :

Réponse :

1) déterminer les coordonnées du point D

soit  D(x ; y) tel que vec(CB) = vec(BD)

vec(BD) = (x + 4 ; y - 2)

vec(CB) = (- 4+1 ; 2 - 4) = (- 3 ; - 2)

x + 4 = - 3  ⇔ x = - 7  et  y - 2 = - 2  ⇔ y = 0

D(- 7 ; 0)

2) déterminer les coordonnées du point E

milieu de (AC) :  ((-1+3)/2 ; (4+1)/2) = (1 ; 5/2)

milieu de (BE) : ((x - 4)/2 ; (y - 2)/2)

((x - 4)/2 ; (y + 2)/2) = (1 ; 5/2)

x - 4)/2 = 1  ⇔ x - 4 = 2  ⇔ x = 6

(y + 2)/2 = 5/2  ⇔  y +2 = 5   ⇔ y = 3

E(6 ; 3)

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