Réponse :
EX37
Dans chaque cas, déterminer la forme canonique de la fonction définie en utilisant la complétion du carré
a) f(x) = 2 x² - 2 x + 3
= 2(x² - x + 3/2)
= 2(x² - x + 3/2 + 1/4 - 1/4)
= 2((x² - x + 1/4) + 5/4)
= 2(x - 1/2)² + 5/2
b) g(x) = 3 x² + 6 x + 12
= 3(x² + 2 x + 4)
= 3(x² + 2 x + 4 + 1 - 1)
= 3((x² + 2 x + 1) + 3)
= 3(x + 1)² + 9
c) h(x) = - 5 t² - 20 t + 20
= - 5(t² + 4 t - 4)
= - 5(t² + 4 t - 4 + 4 - 4)
= - 5((t² + 4 t + 4) - 8)
= - 5(t + 2)² + 40
Explications étape par étape :