Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Obtenez des réponses complètes et fiables de notre communauté de professionnels expérimentés, prêts à vous aider avec toutes vos questions.

Bonsoir j’ai un exercice pour demain et j’ai pas trop compris si quelqu’un pourrais m’aider sa serait super gentil mercii d’avance
ABC est un triangle rectangle en A déterminer la valeur du nombre x tel que
AB= x+2
AC=3
BC=x+3

Bonsoir Jai Un Exercice Pour Demain Et Jai Pas Trop Compris Si Quelquun Pourrais Maider Sa Serait Super Gentil Mercii Davance ABC Est Un Triangle Rectangle En A class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

bonsoir

dans le triangle ABC  rectangle en A, d'apres le théorème de Pythagore, on a

AC² + AB² = BC²

or AB = x + 2, AC = 3, BC = x + 3

donc Application numérique

3² + (x + 2)²= (x + 3)²

9 + x² + 4 x + 4 = x² + 6x + 9

9 + x² + 4x + 4 - x² - 6x - 9 = 0

-2 x + 4 = 0

4 = 2x

4/2 = x

x = 2

donc les longueurs AC = 3 , AB = 2 + 2 = 4 et BC = 2 + 3 = 5

AC = 3 AB = 4 BC = 5

OzYta

Bonjour,

Si un triangle ABC est rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :

BC² = AB² + AC²

On remplace désormais les "lettres" par nos valeurs, puis on résout l'équation.

(x + 3)² = (x + 2)² + 3²

⇔ (x² + 2 × x × 3 + 3²) = (x² + 2 × x × 2 + 2²) + 9

⇔ x² + 6x + 9 = x² + 4x + 4 + 9

⇔ 6x + 9 = 4x + 13   (on enlève les x² à chaque membre)

⇔ 6x - 4x = 13 - 9

⇔ 2x = 4

⇔ 2x / 2 = 4 / 2

⇔ x = 2

Dans cet exercice, x vaut 2.

Vérification :

(2 + 3)² = (2 + 2)² + 3²

⇔ 5² = 4² + 3²

⇔ 25 = 16 + 9

⇔ 25 = 25

En espérant t'avoir aidé(e).

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Chaque contribution que vous faites est appréciée. Zoofast.fr est votre source de réponses fiables. Merci pour votre confiance et revenez bientôt.