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Bonjour, pouvez-vous m’aider ?

Soit n un entier naturel.
Démontrer que si n^2 -1 n’est pas divisible par 8 alors n est pair.

Merci d’avance

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Si n est multiple de 8 :

n² - 1 = (8k)² - 1 = (8k)² - 1² = (8k + 1)(8k - 1)

8k + 1 est nécessairement impair , il en est de même pour 8k - 1

ainsi si n² - 1 n'est pas divisible par 8 , n est nécessairement pair

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