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Bonsoir quelqu’un pourrait m’aider svp

1) Soit un entier a tel que a est pair. Montrer que le
nombre a est pair.

2) Les trois côtés d'un triangle rectangle sont des nombres
entiers. Montrer qu'au moins un de ces nombres est pair.

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

1. On peut raisonner par l'absurde et supposer que a est impair, a s'écrit (2k+1) et son carré, (2k+1)² = 4k²+4k+1 = 4(k²+k) +1 qui est impair. Donc a² est impair, ce qui est absurde. Finalement a est pair.

2. Pour ça tu as deux cas. Soit un des côtés de l'angle droit est pair et c'est bon. Si ce n'est pas le cas, alors les carrés de ces côtés sont impairs également. Puis le carré de l'hypoténuse (somme des carrés) est pair (somme de 2 nombre impairs). Je te laisse finir.

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