Obtenez des réponses personnalisées à vos questions sur Zoofast.fr. Trouvez les informations dont vous avez besoin rapidement et facilement grâce à notre plateforme de questions-réponses complète et précise.
Sagot :
Réponse :
Bonjour
a) Posons x = 0,0152152152.....
donc 10000x = 152,152152....
et 10x = 0.152152....
⇔ 10000x - 10x = 152,152152... - 0,152152...
⇔ 9990x = 152
⇔ x = 152/9990 = 76/4995
donc 0,0152152152... = 76/4995
b) Posons x = 0,1233333....
donc 1000x = 123,33333.....
et 100x = 12,33333.....
⇔ 1000x - 100x = 123,333... - 12,333....
⇔ 900x = 111
⇔ x = 111/900 = 37/300
donc 0,123333.... = 37/300
c) Posons x = 0,204204....
donc 1000x = 204,204204....
⇔ 1000x - x = 204,204204... - 0,204204...
⇔ 999x = 204
⇔ x = 204/999 = 68/333
donc 0,204204.... = 68/333
d) Posons x = 0,5555... et y = 0.212121...
donc 10x = 5,5555... et 100y = 21,2121....
10x -x = 5,5555... - 0,5555... et 100y - y = 21,2121... - 0,2121....
⇔ 9x = 5 et 99y = 21
⇔ x = 5/9 et y = 21/99 = 7/33
donc 0,5555.... + 0,212121... = 5/9 + 7/33 = 76/99
Réponse :
Explications étape par étape :
[tex]a)\ 0.0\overline{152}=\dfrac{1}{10} *0.\overline{152}=\dfrac{1}{10}*\dfrac{152}{999} =\dfrac{152}{9990}=\dfrac{76}{4995} \\\\b)\ 0.12\overline{3}=\dfrac{1}{100} *(12.\overline{3})=\dfrac{1}{100} *(12+\dfrac{3}{9} )=\dfrac{1}{100} *\dfrac{37}{3} =\dfrac{37}{300} \\\\c)\ 0.\overline{204}=\dfrac{204}{999} =\dfrac{68}{333} \\\\\\d)=0.\overline{5}+0.\overline{21}=\dfrac{5}{9} +\dfrac{21}{99} =\dfrac{76}{99}[/tex]
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des réponses claires et rapides, choisissez Zoofast.fr. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.