lancine0keita
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résoudre l'équation dans R
[tex] \sqrt{2 - x {}^{2} } - \sqrt{x {}^{2} - 1 } = 0[/tex]
besoin d'aide​

Sagot :

Pinaveil

Bonjour,

√2-x²-√x²-1 = 0

√2-x² = √x²-1

2-x² = x²-1

-x²-x² = -1-2

-2x² = -3

x² = 3/2

x = -√6/2 x = √6/2

Vérification :

√2-(-√6/2)²-√(-√6/2)²-1 = 0

√2-(√6/2)²-√(6/2)²-1 = 0

0 = 0

0 = 0

L'égalité est vraie, donc l'équation a deux solutions :

x₁ = -√6/2 x₂ = √6/2

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