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bjr
On considère un triangle RST, soit A le pied de la hauteur issue de S
et B le milieu de (RS).
On note C le projette orthogonal de B sur (RT).
a)
• SA est la hauteur issue de S :
(SA) ⊥ (RT)
• C est le projeté orthogonal de B sur (RT)
(BC) ⊥ (RT)
les droites (SA) et (BC), perpendiculaires à la même droite (RT) sont parallèles.
(SA) // (RT)
b)
Propriété :
Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu.
Dans le triangle SRA la droite BC passe par le milieu B du côté RS
et est parallèle au côté SA, alors elle coupe le côté RA en son milieu.
C est le milieu de [RA]
