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Sagot :
bjr
Toutes les expressions proposées sont des différences de deux carrés.
Pour factoriser on utilise
a² - b² = (a + b)(a - b)
s : (2x - 3)² - (5x + 4)²
a² - b² = ( a + b )( a - b)
(2x - 3)² - (5x + 4)² = [2x - 3) + (5x + 4)][2x - 3) - (5x + 4)]
on remplace a par (2x + 3) et b par (5x + 4)
puis on fait les calculs dans les crochets
[2x - 3) + (5x + 4)][2x - 3) - (5x + 4)] =
(2x - 3 + 5x + 4)(2x - 3 - 5x - 4) =
(7x + 1) (-3x -7)
réponse
(7x + 1)(-3x - 7) on peut mettre le signe - devant le 1er facteur
-(7x + 1)(3x + 7)
de même pour t et u
pour les autres on commence par faire apparaître la différence de deux carrés
v : 9 - (2x + 1)² = 3² - (2x + 1)²
w : (5 - 2x)² - 25x² = (5 - 2x)² - (5x)²
x : ( 2(x - 2) )² - (3x + 1)²
y : [ 5(x + 1) ]² - [ 3(2x + 3) ]²
Réponse:
[tex]s = (2x - 3) ^{2} - (5x + 4) ^{2} [/tex]
En utilisant :
[tex] {a}^{2} - {b}^{2} = (a - b)(a + b)[/tex]
[tex]s = (2x - 3 - (5x + 4)) \times (2x - 3 + (5x + 4))[/tex]
Lorsque il y a un _ l'expression entre parenthèses , changer le signe de chaque terme dans l'expression.
[tex]s = (2x - 3 - 5x - 4) \times (2x - 3 + (5x + 4)) \\ = ( - 3x - 3 - 4) \times (2x - 3 + 5x + 4) \\ = ( - 3x - 7) \times (7x + 1)[/tex]
[tex]t = (3x - 1) ^{2} - (8x + 2) ^{2} \\ = (3x - 1 - (8x + 2)) \times (3x - 1 + (8x + 2)) \\ = (3x - 1 - 8x - 2) \times (3x - 1 + 8x + 2) \\ = ( - 5x - 3) \times (11x + 1)[/tex]
[tex]u = (9 - x) ^{2} - (5x + 2) ^{2} \\ (9 - x - (5x + 2)) \times (9 - x + (5x + 2)) \\ = (9 - x - 5x - 2) \times (9 - x + 5x + 2) \\ = (7 - 6x)(11 + 4x)[/tex]
[tex]v = 9 - (2x + 1) ^{2} \\ = (3 - (2x + 1)) \times (3 + (2x + 1)) \\ = (3 - 2x - 1) \times (3 + 2x + 1) \\ = (2 - 2x) \times (4 + 2x) \\ = 2(1 - x) \times 2(2 + x) \\ = 2 \times 2(1 - x)(2 + x) \\ = 4(1 - x)(2 + x)[/tex]
J'ai répondu à certaines des expressions, je pense que vous pouvez répondre au reste en suivant la même méthode Mais si tu trouves des difficultés, tu peux me le dire et je t'aiderai
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