Réponse :
Explications étape par étape :
A= 160
B = 2⁶ + 3³ + 5²
1)
A = 160 = 2 × 8 × 2 × 5
A = 2× 2³ ×2 ×5
A = 2⁵ × 5
2)
B = 2⁶ + 3³ + 5²= 64 + 27 + 25 = 116
B = 2 × 2 × 29 = 4 × 29
3) PGCD (A,B) = PGCD ( 140,116) = 2² = 4
on prend le nombre qui est souligné en commun entre
A = 2⁵ × 5 et B = 4 × 29 = 2² × 29
A = 2² × 2³ × 5 et B = 2² × 29
PPCM (A,B) = PPCM ( 140,116) = 4640
on prend les nombres en commun qui sont en gras
2³ × 5 × 2²× 29
4)
PGCD (A,B) = 4
PPCM (A,B) = 4640
PGCD (A,B) × PPCM (A,B) = 4 × 4640 = 18560
A= 160
B = 116
A × B = 160 × 116 = 18560
donc
PGCD (A,B) × PPCM (A,B) = A × B
