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Bonjour vous pouvez m'aider svp
Je suis en 4ème

: Voici deux programmes de calcul.

Programme A
- Choisir un nombre.
-Elever ce nombre au carré,
- Soustraire au résultat le double du nombre de départ

Programme B
- Choisir un nombre.
-Soustraire 1.
-Calculer le carré du nombre obtenue
-Soustraire 1 au résultat.

a) On choisit 6 comme nombre de départ. Montrez que l'on obtient 24 avec chacun des deux programmes.

b) on choisit -3 comme nombre de départ.
Montrez que l'on obtient le même nombre avec chacun des deux programmes

c) Démontrez que, quel que soit le nombre choisi, les nombres avec les deux programmes sont toujours égaux.

d) Quel nombres faut-il choisir pour obtenir 0 ? ​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

a) On choisit 6 comme nombre de départ. Montrez que l'on obtient 24 avec chacun des deux programmes.

Programme A

- Choisir un nombre  : 6

-Elever ce nombre au carré : 6²=36

- Soustraire au résultat le double du nombre de départ: 36 -12 = 24

Programme B

- Choisir un nombre: 6  

-Soustraire 1 : 6-1 = 5

-Calculer le carré du nombre obtenu : 5²=25

-Soustraire 1 au résultat : 25 -1 = 24

b) on choisit -3 comme nombre de départ.

Programme A

- Choisir un nombre  : -3

-Elever ce nombre au carré : (-3)²=9

- Soustraire au résultat le double du nombre de départ: 9 -(-6) = 9+6=15

Programme B

- Choisir un nombre: -3

-Soustraire 1 : -3-1 = -4

-Calculer le carré du nombre obtenu : (-4)²=16

-Soustraire 1 au résultat : 16 -1 = 15

c)

Programme A

- Choisir un nombre  : x

-Elever ce nombre au carré : x²

- Soustraire au résultat le double du nombre de départ: x² -2x

Programme B

- Choisir un nombre: x  

-Soustraire 1 : (x-1)

-Calculer le carré du nombre obtenu : (x-1)²=x²-2x+1

-Soustraire 1 au résultat : x²-2x+1-1 = x² -2x

Les deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre de départ.

d) On cherche x tel que x² - 2x = 0

soit x ( x-2) = 0

       x = 0 ou x = 2

Pour obtenir 0, il faut choisir comme nombre de départ 0 ou 2

 

 

Bonjour,
Voici l’exercice résolu ci-joint.
J’espère que cela pourra t’aider !

Bonne journée.
View image MieDePain