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salut, quelqu'un peut m'aider svp? c'est à remettre demain

1. Trouver les points de la droite 3x-5y+6=0 équidistant des points (3,-4) et (2,1)

2. Trouver l'équation du cercle ayant comme diamètre la portion de la droite -4y+3x+12=0​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1)Trouver les points de la droite 3x-5y+6=0 équidistant des points A (3,-4) et B (2,1)

Les points équidistant des points A (3,-4) et B (2,1) appartiennent à la médiatrice de [AB]

Soit I le milieu de [AB]

I ( (3 + 2) / 2 ; (-4+1)/2)  soit I ( 5/2 ; - 3 / 2)

Soit M(x, y) appartenant à la médiatrice de [AB]

IM ( x-5/2 ; y+3/2)  et AB ( -1 ; 5)

IM et AB sont orthogonaux ( en vecteur ) donc IM . IB = 0 (en vecteur)

-1(x-5/2) + 5(y+3/2) = 0

-x+5/2+5y+15/2 = 0

-x +5y +10 = 0 soit encore y = x/5 -2

On résout ensuite le système

3x-5y = -6

-x + 5y = -10

dont la solution est x= - 8 et y = -18/5

D( -8 ; -18/5)

(voir vérification sur le graphique joint)

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