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Pouvez vous m'aider svp merci

Trouvez la plage de valeurs de m pour laquelle l'équation (m - 1)x^2- (m + 4)X +9 =0 a des racines réelles.​

Sagot :

inequation

Bonjour,

(m - 1)x^2- (m + 4)X +9 =0

si m= 1 l'équation est (1 - 1)x^2- (1 + 4)X +9 =0; -5x+9= 0

d'où x= 9/5

si m ≠ 1

a= m-1, b= -(m+4) et c= 9

Δm=( -(m+4))²-4(m-1)9= m²+8m+16-36m+36= m²-28m+52

alors

a= 1, b= -28 et c= 52

on calcule le discriminant :

Δ= (-28)²-4(1)(52)= 576 à l'aide de la calculette

Δ > 0 ; 2 racines

m1= (-28- √576)/2(1)= (-28-24)/2= 4/2= 2

m2= (-(-28)+24)/2= 52/2= 26

si besoin le tableau

 m    I      1        2         26       I

Δm    I  + ║   +  Ф     -   Ф    +  I

à l'aide du tableau , à conclure.

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape :

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