Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1) Le triangle AOB est isocèle puisque OA et OB sont 2 rayons de la sphère donc I étant le milieu de AB, OB est à la fois médiane, médiatrice et hauteur du triangle isocèle.
Donc OI est médiatrice et le triangle OIA est rectangle.
2) soit α l'angle OAB, si on considère le triangle OIA on à : OA cos α = AI soit cos α = AI / OA = 7/25
3) si on considère le triangle AHB, on a : AB cos α = AH
4) valeur de AH : AH = AB cos α = 14 x 7/25 = 98/25 = 3.92
5) par construction OA ⊥ HB donc le triangle AHB est rectangle en H donc le rayon HB = √(AB² - AH²) = √(14² - (98/25)² = 13.44 cm
