Réponse :
montrer que
3²⁰ - 1 n'est pas un nombre premier
3²⁰ est un nombre impair et 1 est un nombre impair
donc la différence de deux nombres impairs est un nombre pair
2k +1 - (2k' + 1) = 2 k - 2 k' = 2(k - k') avec k et k' ∈ Z et on pose K = k - k'
donc K ∈ Z et on aura 2 K est un nombre pair
donc ce nombre possède plus de 2 diviseurs (1 et lui même) donc il n'est pas premier
puisque 3²⁰ = 3486784401 est un nombre impair
et 3²⁰ - 1 = 3486784401 - 1 = 3486784400 est un nombre pair
donc il a plus de 2 diviseurs (1 et lui même) donc ce nombre n'est pas un nombre premier
Explications étape par étape :
