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Bonsoir,
[tex]u_n = n^2 - n\\u_{n+1} = (n+1)^2 - (n + 1) = n^2 + 2n + 1 - n - 1 = n^2 + n\\u_{n+1} - u_n = n^2 + n - (n^2 - n) = n^2 + n - n^2 + n = 2n[/tex]
Bonne soirée.
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Un = n² - n = n (n - 1)
■ Un+1 = (n+1)² - n - 1
= n² + 2n + 1 - n - 1
= n² + n
= n (n + 1) .
■ Un+1 - Un = n(n+1) - n(n-1)
= 2n .
■ conclusion :
Uo = 0 ; U1 = 2 ; U2 = 4 ; U3 = 6 ; ...
la suite (Un) est donc une suite arithmétique croissante
de terme initial Uo = 0 , et de raison r = 2 .
