Réponse :
Explications étape par étape :
■ Un+1 = 0,2 (Un + 4) ; Uo = -1
on a donc :
U1 = 0,6 ; U2 = 0,92 ; U3 = 0,984 ; ...
la suite (Un) est une suite croissante de limite 1 .
■ étude de la suite (Vn) :
Vn = Un - 1
on a donc :
Vo = -2 ; V1 = -0,4 ; V2 = -0,08 ; V3 = -0,016 ; ...
V3/V2 = V2/V1 = V1/Vo = 0,2
la suite (Vn) est donc bien une suite géométrique croissante
de terme initial Vo = -2 ; et de raison q = 0,2 .
( sa limite est zéro )
