Explications:
Bonsoir, en voilà un exercice intéressant, tu es en cursus de géomètre topographe je suppose ?
Pour une échelle de 5000, 1 cm sur le plan correspond à 5 000 cm = 50 m dans la réalité.
Il suffit donc d'effectuer une conversion par proportionnalité :
256 m équivaut à 256 / 50 = 5,12 cm sur le plan.
450 m équivaut à 450 / 50 = 9 cm sur le plan.
Ensuite, on calcule l'aire du terrain triangulaire : A = Base x Hauteur / 2 = 5,12 x 9 / 2 = 23,04 cm^2 sur le plan. Pour revenir à la réalité, il suffit de multiplier par 50 x 50 = 2 500.
Il faut bien distinguer une chose, ici, il s'agit de la surface du terrain triangulaire sur le plan. On pourrait passer par les surfaces en m, au choix, suivant la préférence.
Pour le morcellement en parcelles de 3,75 dam^2, même histoire, on commence par convenir en m^2 : 3,75 dam^2 = 375 m^2.
Pour en revenir au plan, on divise par 2 500 :
Ap = 375 / 2500 = 0,15 cm^2 (soit 15 dm^2).
Il faut à présent déterminer combien de parcelles peut-on fabriquer au sein du terrain, qu'on va noter N :
N = 23,04 / 0,15 = 153,6 donc 153 parcelles.
Il restera un morceau de parcelle, ayant pour surface S = 0,6 x 0,15 = 0,09 cm^2.
Le prix total de la vente qu'on va noter P, relatif à cette somme, vaudra donc :
P = 153,6 x 3 500 000 = 537 600 000 f.
En comptant la commission du géomètre, il faut retirer 10% de cette vente, il restera donc 90% de la vente à cette femme (cette richesse, on peut dire qu'elle ne sera pas dépaysée).
Prix final : 537 600 000 x 0,9 = 483 840 000 f.
NB : Tu peux retrouver ce résultat, en effectuant l'opération pour N : N = 256 x 450 / 2 / 375, ça fonctionne aussi, c'est même beaucoup plus rapide. Tu as donc la méthode compliquée, mais qui te sera plus utile, si tu dois utiliser des échelles, en cas de chantier complexe.
Bonne soirée !
