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bonjour
On donne A = (x-3)(x-3) - (x-3)(1+2x)
1. Développer et réduire.
A = x² - 3 x - 3 x + 9 - ( x + 2 x² - 3 - 6 x )
A = x² - 6 x + 9 - x - 2 x² + 3 + 6 x
A = - x² - x + 12
2. Prouver que l'expression factorisée de A est : (x-3)(-x-2)
erreur d'énoncé = ( x - 3 ) ( - x - 4 )
( x - 3 ) ( - x - 4 )
= - x² - 4 x + 3 x + 12
= - x² - x + 12
3. Résoudre l'équation A = 0
( x - 3 ) ( - x - 4 ) = 0
un des facteurs est nul
x = 3 ou - 4
Bonsoir,
1. Développer et réduire.
À l'aide de la distributivité et d'une identité remarquable.
A = (x-3)(x-3) - (x-3)(1+2x)
A = (x-3)² - (x-3)(1+2x)
A = x² - 2×x×3 + 3² - (x + 2x² - 3 - 6x)
A = x² - 6x + 9 - (2x² - 5x - 3)
A = x² - 6x + 9 - 2x² + 5x + 3
A = -x² -x + 12
2. Factoriser A
À l'aide d'un facteur commun qui est x-3 :
A = (x-3)(x-3) - (x-3)(1+2x)
A = (x-3)(x-3 - (1+2x))
A = (x-3)(x - 3 - 1 - 2x)
A = (x-3)(-x - 4)
Sauf si erreur, j'ai personnellement trouvé ce résultat...
3. Trouver A = 0
Pour cela on va utiliser l'expression factorisée.
On sait qu'un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul.
(x-3)(-x-4) = 0
Soit x-3 = 0
x = 3
Soit -x-4 = 0
x = -4
S = {3 ; -4}
Bonne soirée à toi ;)
