Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
j'ai déjà répondu à ce devoir hier ... mais je te remets les réponses
QUESTION 1
longueur EC = 393 - 251 = 142 m
QUESTION 2
a) d'après le codage de la figure , les droites (DB) et (EC) sont perpendiculaires à une même droite (AC)
et on sait que 2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles
donc (DB) // (EC)
b) calculer la longueur DE
⇒ DE = AE - AD
- les points A;B;C et A;D;E sont alignés et dans le même ordre
- et les droites (AB) et (AD) sont sécantes en A
⇒donc Thalès dit :
⇒AD/AE = DB/EC ⇒ produit en croix
soit AD x EC = AE x DB
soit AE = AD x EC/DB
soit AE = 51,25 x 142 /11,25
soit AE ≈ 647 m
donc DE = AE - AD
DE = 647 - 51,25
DE ≈ 596 m
QUESTION 3
on sait que :V = D/T
on connait sa vitesse ⇒ V = 8km/h
on connait la distance DE = 596 m
il faut dans un premier temps s'assurer que les unités soient les mêmes
soit en km/h soit en m/s
donc DE = 596 m soit DE = 0,596 km
si V = D/T alors V x T = D et T = D/V
⇒ T = 0,596/8
⇒T = 0,0745 h soit 0,0745 x 60 = 4mn et 47 s
donc le temps mis pour parcourir 596m à la vitesse de 8km/h est de 4mn 47s
si elle part à 9h 55 , elle arrivera à 9h55+ 4mn 47 (arrondir à la minute)
soit à ≈ 10h
QUESTION 4
PENTE = dénivelé/longueur horizontale parcourue
le dénivelé dans cet exercice correspond à EC = 142 m
et la longueur horizontale parcourue est AC
le codage dit ACE triangle rectangle en C avec AE hypothénuse
d'après Pythagore ⇒ AE² = AC² + EC²
donc AC² = AE² - EC²
AE = 647 m ( vu plus haut) et EC = 142m
⇒ AC² = 647² - 142²
⇒AC² = 398445
⇒AC = √398445
⇒AC ≈ 631m
donc la pente de la route parcourue par Aurélie est :
⇒P = dénivelé / longueur horizontale parcourue
⇒ EC/ AC = 142/631
⇒P ≈ 0,225 soit 22,5%
voilà
en espérant t'avoir aidé(e)
bonne soirée
