Answered

Obtenez des réponses détaillées et fiables à vos questions sur Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Salut !! J'espère que vous vous portez bien. J'ai cet exercice à résoudre en Mathématiques, pourriez-vous m'aider ? Si oui, Merci en avance !!


Dans la figure x est un nombre positif.

Le grand carré de côté 2x-1

Le petit carré de côté x+2

1. Déterminer l'aire de A du grand carré à l'aide de x.

2. Déterminer l'aire de B de la partie de couleur foncée à l'aide de x.

3. Développer et réduire B.

4. Prouver que B= (x-3)(3x+1).

5. Résoudre B = 0.

Pour la figure c'est juste un grand carré foncé et dedans celui-ci un petit carré en blanc.

Merci !

Salut Jespère Que Vous Vous Portez Bien Jai Cet Exercice À Résoudre En Mathématiques Pourriezvous Maider Si Oui Merci En Avance Dans La Figure X Est Un Nombre P class=

Sagot :

Réponse :

1) A = (2x-1)²

2) Aire B = (2x-1)²-(x+2)²

3) 4x²-4x+1-x²-2x-4=

3x²-6x-3 = 3(x²-2x-1)

4) Aire B = (2x-1)²-(x+2)² = a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b)

(2x-1-x-2)(2x-1+x+2)=

(x-3)(3x+1)

5) (x-3)(3x+1)=0

x-3=0⇔x=3

3x+1=0⇔3x=-1⇔x=-1/3

Explications étape par étape :

caylus

Bonjour,

1)

[tex]A=(2x-1)^2\\[/tex]

2)

[tex]B=(2x-1)^2-(x+2)^2\\[/tex]

3)

[tex]B=(2x-1)^2-(x+2)^2\\ = 4x^2-4x+1-(x^2+4x+4)\\=4x^2-x^2-4x-4x+1-4\\=3x^2-8x-3\\[/tex]

4)

[tex]B=(2x-1)^2-(x+2)^2\\=[(2x-1)-(x+2)][(2x-1)+(x+2)]\\=(2x-1-x-2)(2x-1+x+2)\\=(x-3)(3x+1)\\[/tex]

5)

[tex]B=0\\\Longleftrightarrow (x-3)(3x+1)=0\\\Longleftrightarrow x=3\ ou\ x=-\dfrac{1}{3} \\\\Sol=\{-\dfrac{1}{3},3\}[/tex]

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Vous avez trouvé vos réponses sur Zoofast.fr? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.