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J'ai besoin d'aide pour deux problèmes en mathématique niveau 4e sur les équations et je bloque depuis une éternité.

1. Joey pense à un nombre. Il lui ajoute 12, multiplie le résultat par 5 puis soustrait 8. Il obtient le triple du nombre de départ. Quel était ce nombre ?

2. Alice et Bertrand affichent un même nombre sur leur calculatrice. Alice multiplie ce nombre par 3 puis ajoute 12 au résultat obtenu. Bertrand divise ce même nombre par 2 puis soustrait 15 au résultat obtenu. À la fin, leurs calculatrices affichent le même résultat. Quel était le nombre affiché au départ ?​

Sagot :

Bonjour,

1. Joey pense à un nombre. Il lui ajoute 12, multiplie le résultat par 5 puis soustrait 8. Il obtient le triple du nombre de départ. Quel était ce nombre ?

x

x+12

5(x+12) = 5x +60

5x+60 - 8 = 5x +52

5x+52 = 3x

5x-3x = -52

2x= -52

x= -52/2 => -21

2. Alice et Bertrand affichent un même nombre sur leur calculatrice. Alice multiplie ce nombre par 3 puis ajoute 12 au résultat obtenu. Bertrand divise ce même nombre par 2 puis soustrait 15 au résultat obtenu. À la fin, leurs calculatrices affichent le même résultat. Quel était le nombre affiché au départ ?​

Alice:

x

3x

3x+12

Bertrand:

x

x/2

x/2 - 15

3x+12 = x/2  -15

3x-x/2 = -15 -12

6x/2  -x/2 = -27

5x/2 = -27

5x = -27*2

5x = -54

x = -54/5  

x= - 10,8

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