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Bonjour,
[tex]u_{0}=21674\\u_{n+1}=u_n*0.89\\\\1)\\u_1=u_0*0.89=21674\\u_2=u_1*0.89=19289,86[/tex]
2)
la suite est géométrique de raison 0.89 et de premier terme 21674.
[tex]u_n=u_0*0.89^n\\[/tex]
3)
[tex]u_n <10000\\\\21674*0.89^n > 10000\\\\0.89^n > \dfrac{10000}{21674} \\\\n*ln(0.89) > ln( \dfrac{10000}{21674} )\\\\n < \dfrac{ ln( \dfrac{10000}{21674} )}{ln(0.89)} ***\\\\n < 6.6378010...\\\\n < 7\\[/tex]
*** changement de signe car ln(0.89) < 0
Il s'agit de revendre la machine avant 2016+7=2023