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Bonjour,
Soient deux points A(5 ; -5) et B(3 ; -4).
L'équation de la droite (AB) est de la forme :
[tex]y=mx+p[/tex]
Calcul de [tex]m[/tex] (coefficient directeur) :
[tex]m=\frac{y_{B}-y_{A} }{x_{B}-x_{A} }[/tex]
[tex]m=\frac{-4-(-5)}{3-5}[/tex]
[tex]m=\frac{-4+5}{-2}[/tex]
[tex]m=\frac{1}{-2} =-\frac{1}{2}[/tex]
D'où [tex](AB):y=-\frac{1}{2}+p[/tex]
Calcul de [tex]p[/tex] (constante) :
[tex]A[/tex] ∈ [tex](AB)[/tex] ⇔ [tex]y_{A}= -\frac{1}{2} * x_{A} +p[/tex]
⇔ [tex]-5=-\frac{1}{2}*5+p[/tex]
⇔ [tex]-5=-\frac{5}{2}+p[/tex]
⇔ [tex]-\frac{10}{2}+\frac{5}{2}=p[/tex]
⇔ [tex]p=-\frac{5}{2} =-2.5[/tex]
D'où [tex](AB):y=-\frac{1}{2}-2.5[/tex]
En espérant t'avoir aidé(e).
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
une équation de la droite( AB ) est telle que :
⇒y = ax + b avec a coefficient directeur et b est l'ordonnée à l'origine.
on connait 2 points de cette droite : A(5;-5) et B( 3;-4)
on cherche "a" coefficient directeur de la façon suivante
⇒a ( - 4 - (-5) )/(3 - 5)
⇒a = (-4+5)/-2
⇒a = 1/-2
⇒a = -1/2
l'équation de (AB) ⇒ y = -1/2x + b
on cherche b on prend par exemple le point A ( 5;-5) ou x = 5 et y = - 5
et on remplace dans l'équation :
⇒ -5 = -1/2 (5) + b
⇒b = -5 + 5/2
⇒b = -10/2 + 5/2
⇒b = - 5/2
on vérifie avec les coordonnées de B (3;-4) ou x= 3 et y = -4
pour x= 3 on a :
⇒ y = -1/2 × 3 -5/2
⇒ y = -3/2 - 5/2
⇒ y = -8/2
⇒ y = - 4
voilà
bonne soirée
