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Résolutions d'équations :
a) 2x^2 + 3x - 2 = 0
b) 3x^2 - 4x + 1 =0
c) 2x^2 - 8 = 0
d) 8x^2 - 2x = 1
Bonjour, il s'agit de résoudre des équations du second degré.
a) Commence par calculer delta : delta = b²-4ac=3²-4*2*-2=9+16=25.
Delta est positif donc l'équation a deux solutions réelles.
x1=[tex]\frac{-b-\sqrt{delta}}{2a}[/tex]=[tex]\frac{-3-\sqrt{25}}{4}[/tex]=[tex]\frac{-8}{4}[/tex]=-2
x2=[tex]\frac{-b+\sqrt{delta}}{2a}[/tex]=[tex]\frac{-3+\sqrt{25}}{4}[/tex]=[tex]\frac{2}{4}[/tex]=1/2.
b)delta=(-4)²-4*3*1=16-12=4. Delta positif donc 2 solutions réelles.
x1=[tex]\frac{-b-\sqrt{delta}}{2a}[/tex]=[tex]\frac{4-\sqrt{4}}{6}[/tex]=[tex]\frac{2}{6}[/tex]=1/3
x2=[tex]\frac{-b+\sqrt{delta}}{2a}[/tex]=[tex]\frac{4+\sqrt{4}}{6}[/tex]=[tex]\frac{6}{6}[/tex]=1
c) Pas besoin de calculer delta (meme si ca marche aussi).
2x²=8 <==> x²=4 <==> x=[tex]\sqrt{4}[/tex]= -2 ou 2.
d) avant de calculer delta, il faut une équations sous la forme ax²+bx+c=0 :
<=>8x²-2x-1=0.
delta=(-2)²-4*8*-1=4+32=36. delta positif donc 2 solutions réelles.
x1=[tex]\frac{-b-\sqrt{delta}}{2a}[/tex]=[tex]\frac{2-\sqrt{36}}{16}[/tex]=[tex]\frac{-4}{16}[/tex]=-1/4
x2=[tex]\frac{-b+\sqrt{delta}}{2a}[/tex]=[tex]\frac{2+\sqrt{36}}{16}[/tex]=[tex]\frac{8}{16}[/tex]=1/2.
Je suis allé vite, dis moi si tu veux que je t'explique mieux la méthode.
Vincent
