quitterie07
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Bonjour tout le monde,
J’aurais vraiment besoin d’aide pour mon exercice de maths qui est le suivant:

Une urne A comporte 10 boules rouges et et 30 boules vertes.
Une urne B comporte 5 boules rouges et 45 boules vertes
Toutes les boules sont indiscernables au toucher (c’est a dire qu’il y a équiprobabilité de tirer chaque boules)

1- Déterminez la probabilité de l’évènement E « Kevin obtient deux boules de meme couleurs »

2- Définir l’évènement contraire de E puis donnez sa probabilité

3- Déterminez le nombre de boules rouges à rajouter dans l’urne B pour que la probabilité d’obtenir une boule rouge soit la même dans chaque urne.
(Indice: on pourra poser x le nombre de boules rouges à rajouter dans l’urne B, on aura donc 5+ x boules rouges)

Pouvez vous m’aider s’il vous plaît je suis perdue!!

Sagot :

Réponse :

1) déterminer la probabilité de l'événement  E " Kevin obtient deux boules de même couleurs "

             p = p(R ; R) + p(V ; V)

                = 10/40 x 5/50 + 30/40 x 45/50

                = 1/4 x 1/10 + 3/4 x 9/10

                = 1/40 + 27/49 = 28/40 = 7/10

2) définir un événement contraire de E  puis donner sa probabilité

    l'événement E⁻  " Kevin obtient deux boules de différentes couleurs"

          p = p(R ; V) + p(V ; R)

             = 1/4 x 9/10 + 3/4 x 1/10

             = 9/40 + 3/40 = 12/40 = 3/10

on peut aussi utiliser  p(E⁻) = 1 - p(E)  = 1 - 7/10 = 10/10 - 7/10 = 3/10

3) déterminer le nombre de boules rouges à rajouter dans l'urne B pour que la probabilité d'obtenir une boule rouge soit la même dans chaque urne

  dans l'urne A  p(R) = 10/40 = 1/4

dans l'urne B  on rajoute x boules rouges  telle que   (x + 5)/(50+x) = 1/4

⇔ 4(x + 5) = 50 + x  ⇔ 4 x + 20 = 50 + x  ⇔ 3 x = 30  ⇔ x = 30/3 = 10 boules rouges    

Explications étape par étape :

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