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Bonjour
j’ai besoin d’aide pour cet exercice
merci d’avance

un dé équilibré à six faces possède deux faces rouges, une face blanche et trois faces vertes. On lance ce dé deux fois.
Si l’on obtient deux fois - vert, on perd 5 €.
Si l’on obtient deux fois blanc , on gagne 20 €.
Si l'on obtient deux fois - rouge, on gagne 5 €.
Si les deux faces obtenues n'ont pas la même
couleur, on perd 10 €.
Déterminer la loi de probabilité de cette
expérience aléatoire.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Tu fais 3 branches avec V-B-R et dans l'ordre les probas : 1/2-1/6-1/3.

Et à l'extrémité de chaque branche tu répètes la même chose avec les mêmes probas.

Les issues possibles sont donc avec probas  :

VV ...1/4

VB...1/12

VR...1/6

BV...1/12

BB...1/36

BR...1/18

RV...1/6

RB...1/18

RR...1/9

La proba de ne pas avoir la même couleur et donc de perdre 10 € est de :

1 - 1/4 - 1/36 - 1/9= (36 - 9 -1 -4 ) /36=22/36=11/18

Tableau :

x=xi............-10..............-5................5..............20

P(x=xi)........11/18...........1/4............1/9..............1/36

On a bien : 11/18 + 1/4 + 1/9 + 1/36=1

L'espérance de gain  est de :

E(X)=-10 (11/18) - 5(1/4) +5(1/9)+20(1/36)=(-20-45+20+20)/36=-25/36 ≈ 0.7

Sur un grand nombre de parties on perd en moyenne environ 0.70 € par partie.

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