Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) On calcule la dérivée : f'(x)=2x+1
f'(x)>0 ⇔ 2x+1>0 ⇔ x>-1/2
On en déduit les variations suivantes :
x -∞ -1/2 +∞
f'(x) - 0 +
f(x) décroissante 3/4 croissante
2) L'extrémum de la fonction est atteint en x=-1/2 et c'est un minimum.
Or f(-1/2)=3/4.
Donc pour tout x ∈ IR, f(x)≥3/4/ Donc f(x)=0 n'a pas de solution
3) Δ=1²-4*1*1=1-4=-3<0 donc pas de solutions réelles