nadine07
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Bonjour, j ai besoin d aide pour mon exercice de math. Merci d avance pour votre aide.

Deux cercles de centres respectif O et O'se coupent en deux points A et B.
On trace le diamètre [AC] dans l'un et le diamètre [AD] dans l'autre.
Démontrer que (CD)/(OO") et que 00 - CD/2​

Sagot :

Réponse :

démontrer que (CD) // (OO')  et que OO' = CD/2

appliquons la réciproque du th.Thalès

AO/AC = r/2r = 1/2

AO'/AD = r'/2r' = 1/2

on obtient que  AO/AC = AO'/AD = 1/2  donc d'après la réciproque du th.Thalès les droites (CD) et (OO') sont parallèles

puisque  (CD) // (AD) donc d'après le th.Thalès

on a; AO/AC = AO'/AD = OO'/CD     or  AO/AC = AO'/AD = 1/2

donc   OO'/CD = 1/2  ⇔ 2 x OO' = CD  ⇔ OO' = CD/2

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