Réponse :
Explications étape par étape :
//// Désolé si les réponses ne sont pas assez rédiger rigoureusement mais les calculs sont justes ////
1) Les droites jaunes, vertes et bleues sont caractéristique de fonction affine. En effet la représentation graphique d'un fonction affine est une droite ne passant par l'origine du repère.
L'équation générale d'un fonction affine est : mx + p
avec m le coefficient directeur et p l'ordonnée à l'origine.
2) On va utiliser les formules donner mais on peut aussi s'aider du graphique
(il faudra quand même prouver par le calcul) afin de vérifier nos résultats.
Par exemple, la droite jaune a pour coefficient directeur, m = 1/3 car elle a besoin d'avancer de 3 pour monter de 1.
Maintenant p, l'ordonnée à l'origine, elle se trouve graphiquement à -1.
Maintenant calculons :
La formule est m = [tex]\frac{yb-ya}{xb-xa}[/tex] et p = Ya - m * xa
droite jaune :
Pour cela on va prendre de point sur le graphique, de préférence des points passant par la droite jaune avec leurs coordonnées bien visible.
Soit A(0; -1) et B(3; 0)
Calcul Coefficient directeur :
m = 0 - (-1) / 3 - 0 = 1/3
Calcul ordonnée à l'origine :
p = -1 - 1/3 x 0
p = -1
On retrouve bien les valeurs que l'on a observés sur le graphique.
Ainsi, la droite jaune à pour équation : 1/3x - 1
Droite bleu :
Pareil on va choisir deux points et faire la même chose.
Soit A(0; 3) et B(1; 5)
m = 5 - 3 / 1 - 0 = 2
p = 3 - 2 x 0
p = 3
Cela concorde avec le graphique
Ainsi, la droite bleu à pour équation : 2x + 3
Voilà, Bonne soirée
