Réponse:
1)
D'une part, on a : AF^2 = 10^2 = 100
D'autre part, on a : AE^2 + EF^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100
On remarque que : AF^2 = AE^2 + EF^2
D'apres la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AEF es rectangle en E.
2)
D'une part, on a : AF/AT = 10/14 = 10x12/14x12 = 120/168
D'autre part, on a : AE/AR = 8/12 = 8x14/12x14 = 112/168
On remarque que : AF/AT n'est pas égal à AE/AT
D'apres la conséquence du théorème de Thalès, les droites (EF) et (RT) ne sont pas parallèles.
