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Sagot :
bonjour
les faces sont numérotées de 1 à 12
1 ) Ω = ( 1 ; 2 ; 3 ;4;5;6;7;8;9;10;11;12)
équiprobable car chaque n° ne figure qu'une fois
2 ) A "l'entier est pair " Ω = ( 2 - 4 - 6 - 8- 10- 12 )
B "l'entier est > 8 " Ω = ( 9 - 10- 11 - 12 )
C "l'entier est premier" Ω ( 2 - 3 - 5 - 7 - 11 )
3 ) P (A) = 6/12 = 1 /2
P (B) = 4 /12 = 1 /3
p (C) = 5 /12
4 ) A ∩ B = l'entier est pair et > 8 Ω = ( 10 - 12 ) = 2 /12 = 1 /6
B ∩ C = l'entier est > 8 et premier Ω = ( 11 ) élémentaire car réalisé par une seule issue
5 ) P ( A ∪ B) = 6/12 + 4/12 - 2/12 = 8/12 = 2/3
6 ) Non B = "l'entier est ≤ 8 " Ω = ( 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 -8 ) = 8/12 = 2 /3
Réponse:
Bonjour
1.
l'univers Ω associé au numéro de la face du dé est l'ensemble des nombres de 1 à 12
Ω ={1; 2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12}
Le dodécaèdre est équilibré, chaque numéro a la même probabilité d'apparaître de 1/12 donc l'univers est equiprobable.
2.
A = { 2;4;6;8;10;12}
B = {9;10;11;12}
C = {2; 3; 5; 7;11}
3.
p = nombre d'éléments de l'ensemble / nombre d'éléments de Ω.
p(A) = 6/12 = ½
p(B) = 4/12 = ⅓
p(C) = 5/12
4.
A ∩ B est l'ensemble des elements communs à A et à B : intersection de A et B
A ∩ B = {10;12}
B ∩ C = { 11 }
B ∩ C ne contient qu'un element. Il est elementaire.
p(A∩B) = 2/12 = ⅙
On a :
p( A U B ) = p(A) + p(B) - p(A∩B)
= 6/12 + 4/12 - 2/12
= 8/12
= 2/3
[tex]\bar{B}[/tex]
est l'événement contraire de B : "L'entier est inférieur ou égal à 8"
[tex]p(\bar{B}) = 1 - p(B) \\ p(\bar{B}) = 1 - \frac{1}{3} \\ p(\bar{B}) = \frac{2}{3} [/tex]
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