tdebuigny
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Bonjour , pouvez vous m'aider

on laisse tomber une balle du haut d'une tour à l'instant t =0.
Sa hauteur par rapport au sol (en metre) est donnée en fonction du temps t (en seconde)
par f(t)=-2t^2-6t+20
1)quelle est la hauteur de la tour ? 2)a quel instant la balle touche t elle le sol (au dixième de seconde près) ? 3) la fonction v qui donne la vitesse instantanée de la balle (en m.s^-1)a l'instant t est le fonction dérivée de la fonction f. 3a) donner une expression de v(t) en fonction de t. 3b) en déduire la vitesse instantanée de la balle au moment ou elle touche le sol.

Sagot :

ayuda

bjr

hauteur de la balle en m par rapport au sol en fonction du temps t

= f(t) = -2t² - 6t + 20

hauteur de la tour ?

on l'aura en t = 0

soit f(0) = 20 => 20 m

la balle touche le sol quand sa hauteur = 0

soit résoudre f(t) = 0

soit

-2t² - 6t + 20 = 0

soit -t² - 3t + 10 = 0

vous trouvez les racines de ce polynome grâge au discriminant Δ

fonction dérivée ?

f'(x) = -2 * 2 * t²⁻¹ - 6 * 1 * t¹⁻¹ + 0 = -4t - 6

=> v(t) = -4t - 6

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