Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Calculons :
d'une part :
AM/AB=√6/6
Mais 6=√6 x √6
Donc :
AM/AB=√6 / (√6 x √6)
On simplifie par √6 :
AM/AB=1/√6
D'autre part :
AN/AC=√2/2√3
Mais :
2=√2 x √2
Donc :
AN/AC=√2 / (√2 x √2 x√3)
On simplifie par √2 :
AN/AC=1/(√2 x √3)
AN/AC=1/√6
Donc :
AM/AB=AN/AC
Ce qui prouve d'après la réciproque du théorème de Thalès que :
(BC) // (MN)
