maroua9322
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Bonjour pouvez vous à m'aider à résoudre cette exercice svp

Pondichéry, mai 2017
On considère l'expression E = (x-2)(2x + 3)-3(x - 2).
1. Développer E.
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F, où F = x(x - 2).
3. Déterminer tous les nombres x tels que (x - 2)(2x + 3)-3(x - 2) = 0​

Sagot :

Vins

bonsoir

E = (x-2)(2x + 3)-3(x - 2).

1. Développer E.

E = 2 x² + 3 x - 4 x -6 - 3x + 6

E =  2 x² - 4 x

2. Factoriser E et vérifier que E = 2F, où F = x(x - 2).

E  = ( x - 2 ) ( 2 x + 3 - 3 ) = 2 x  ( x - 2 )

On donne  F  =  x ( x - 2 ) = x² - 2 x

2 F = 2 [ x² - 2 x ) = 2 x² - 4 x  

donc  E  =  2 F  

3. Déterminer tous les nombres x tels que (x - 2)(2x + 3)-3(x - 2) = 0​

un des facteurs est nul

2 x ( x - 2 ) = 0

x = 0 ou 2  

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