Réponse :
la surface du prisme rectangulaire : 160 cm²
la surface du prisme triangulaire: 88 cm²
donc : sr > st
alors la boite la plus économique à produire est le prisme triangulaire .
Explications étape par étape :
la surface du prisme rectangulaire:
20 mm⇒ 2 m
50 mm⇒5 m
a=(2×5)×2 = 20 cm²
b=(2×10)×2=40 cm²
c=(5×10)×2=100 cm²
sr= a+b+c= 20+40+100=160 cm²
la surface du prisme triangulaire :
p= 6+5+5=16 cm (le périmètre d'une es bases)
L=p×h = 16×4=64 cm² ( L est l'aire latérale du prisme)
A=1/2 ×Bh = 1/2×6×4=12 cm² (A est l'aire du triangle B :la longueur de la base h: la hauteur )
st= L+2B =64+2×12=88 cm²
