Exercice 4. a) La médiane est inférieure à la moyenne car Me=12+14/2=26/2=13 qu'alors que la moyenne notée X(le trait horizontal au-dessus de x)=(7×1)+(8×1)+(12×2)+(14×1)+(15×2)+(41×1)/8=124/8=15,5 alors que 13<15,5 donc Me<X (le trait horizontal au-dessus de X). b) Argument: l'augmentation de l'effectif d'une valeur ajuste le calcul de la moyenne. Exercice 5. 1) Montrons que le triangle AFG est un triangle rectangle, d'après la conséquence de la propriété de Pythagore AF²=AG²+FG²donc AF²=(5)²=25 et AG²+FG²=3²+4²=9+19=25 comme AF²=AG²+FG²=25, alors le triangle AFG est rectangle en G. 2) a) Calcul de la longueur du segment [AD]. D'après la propriété de Thalès AB/AD=AC/AE=BC/DE prenons les deux premières fractions pour trouver AD. AB/AD=AC/AE équivaut à AD=AB×AE/AC An: AB=6,25cm AE=6,8cm et AC=5cm donc AD=6,25×6,8/5=42,5/5=8,5 [AD]=8,5cm. b) déduction de la longueur du segment [FD]. FD=AD-AF An:AD=8,5cm et AF=5cm donc FD=8,5-5=3,5 [FD]=3,5cm. 3) Oui ces droites sont parallèles.
