Bonjour,
on va utiliser la conservation de l'énergie mécanique au cours de la chute (en supposant que sa masse est constante, que les frottements dans l'air sont négligeables ainsi que la poussée d'Archimède de l'air sur le grêlon - ce qui est le cas).
A l'instant t₀ = 0, début de la chute :
Ep₀ = m x g x h et Ec₀ = 0 (var v₀ = 0), donc Em₀ = Ep₀ + Ec₀ = m x g x h
A l'instant t₁, où le grêlon heurte le sol :
Ep₁ = 0 (car h = 0 si on prend le sol comme origine) et Ec₁ = 1/2 x m x v₁²
Donc : Em₁ = Ep₁ + Ec₁ = 1/2 x m x v₁²
L'énergie mécanique se conserve : Em₀ = Em₁
Donc : m x g x h = 1/2 x m x v₁²
⇔ h = 1/2 x v₁²/g
Soit : h = 0,5 x 60²/9,81 ≈ 183 m environ (arrondi à 1 m près)
