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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
h(x)=7[5+e^(-x+1)]³ h(x) est de la forme k*u^n donc sa dérivée
h'(x)=k*n*u'*u^(n-1)
h'(x)=7*3*[-e^(-x+1)]*[5+e^(-x+1)]²
Cette dérivée est toujours<0,
h(x) est continue décroissante et dérivable sur R.
**************
l(x)=3x*V[1+2e^(-3x)]
u=3x u'=3
v=[1+2e^(-3x)]^1/2 donc v'=(1/2)[-6e^(-3x)]*[1+2e^(-3x)]^(-1/2)
l'(x)=3*V[1+2e^(-3x)]-[9x*e^(-3x)]/V[1+2e^(-3x)]
l'expression V(1+2e^-3x)étant>0 l(x) est dérivable sur R.
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