Bonsoir,
Si f(x) = -12 + 2x²
a = 2
b = 3
b - a = 3 - 2 = 1 > 0,3 #On entre dans la boucle.
x = (a + b) / 2 = (3 + 2) / 2 = 5/2
f(a) * f(x) = (-12 + 2 * 2²) * (-12 + 2 * (5/2)²) = -4 * 1/2 = -2 < 0
b = x = 5/2
b - a = 5/2 - 2 = 1/2 > 0,3 #On recommence la boucle.
x = (2 + 5/2) / 2 = 9/4
f(a) * f(x) = (-12 + 2 * 2²) * (-12 + 2 * (9/4)²) = -4 * (-15/8) > 0
a = x = 9/4
b - a = 5/2 - 9/4 = 0.25 <= 0,3 #On sort de la boucle
On a donc a = 9/4 et b = 5/2
Ainsi, (a + b) / 2 = (9/4 + 5/2) / 2 = 2,375.
Il s'agit d'un algorithme par dichotomie qui permet de déterminer une valeur approchée de x tel que f(x) = 0. La précision se fait à 0,3 près (b - a > 0,3).
Bonne soirée.
