yamisensei
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~ ohayou ~

voici un deuxième exercice sur les équations de produit nul, merci d'avance ^^

Exemple n°9 : Résoudre l'équation : 16x² - 36 + (4x + 6) (6 - 3x) = 0
​

Sagot :

ayuda

équation produit => il faut factoriser   (réflexe)

on a ici

16x² - 36 = (4x)² - 6² = (4x + 6) (4x - 6)                  a² - b² = (a+b) (a-b)

on pourra donc factoriser par (4x+6)

et on aura

(4x+6) [(4x-6) + (6-3x)] = 0

soit à résoudre (4x+6) * 4x = 0

soit

4x + 6 = 0 => x = -6/4 = -1,5

soit 4x = 0 => x = 0

:)

Skabetix

Bonjour,

16x² - 36 + (4x + 6) (6 - 3x) = 0

​(4x)² - 6² + (4x + 6)(6 - 3x) = 0

(4x + 6)(4x - 6) + (4x + 6)(6 - 3x) = 0

(4x + 6)(4x - 6 + 6 - 3x) = 0

-x(4x + 6) = 0

-x = 0 ou 4x + 6 = 0

-x = 0 ou 4x = -6

x = 0 ou x = -6/4 = -3/2

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