Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) AI=AB+BI et BD=BC+CD
Donc AI.BD=(AB+BI).(BC+CD)=AB.BC+AB.CD+BI.BC+BI.CD
Or AB et BC sont orthogonaux donc AB.BC=0
De même BI.CD=0
AB.CD=-AB.DC=-l² car AB=DC
BI.BC=L/2*L=L²/2 car BI et BC sont colinéaires
Donc AI.BD=L²/2-l²
2) Si AI et BD sont perpendiculaires alors AI.BD=0
Soit L²/2-l²=0
L²/2=l²
L²/l²=2
L/l=√2
3) Une feuille A4 a pour dimension 21 x 29,7
Or 29,7/21≈1.414286≈√2
Donc c'est le cas pour une feuille A4
