Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) On utilise d'abord la formule du produit scalaire par les coordonnées.
AB a pour coordonnées (0-4;5-1) soit (-4;4)
AC a pour coordonnées (-2-4;-1-1) soit (-6;-2)
AB.AC=-4*(-6)+4*(-2)=24-8=16
2) On utilise ensuite la formule du produit scalaire par les normes et l'angle :
AB.AC=IIABI*IIACII*cosBAC
IIABII=√((-4)²+4²)=√(16+16)=√32=4√2
IIACII=√((-6)²+(-2)²)=√(36+4)=√40=2√10
On a donc 4√2*2√10*CosBAC=16
8*√2*√2*√5*CosBAC=16
16√5*CosBAC=16
CosBAC=16/(16√5)=1/√5
BAC≈63°