Réponse:
1) La probabilité que Hugo ne mange pas de menu végétarien au cours d'une semaine vaut :
[tex] \frac{3}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{10} [/tex]
Celle pour qu'il en mange au moins une fois vaut donc :
[tex]1 - \frac{3}{10} = \frac{7}{10} [/tex]
2a) X suit la loi binomiale de paramètres n=11 et p=7/10.
2b) Arrondi à 0,01 près :
P(X=2) = 0
P(X=5) = 0,06
P(X>=6) = 0,92
La probabilité que Hugo mange au moins une fois végétarien exactement 2 semaines dans le trimestre vaut 0.
Celle pour qu'il en mange au moins une fois exactement 5 semaines vaut 0,06.
Celle pour qu'il en mange au moins une fois sur au moins 6 semaines vaut 0,92.
2c) L'espérance de X vaut :
[tex]np = 11 \times \frac{7}{10} = 7.7[/tex]
En moyenne dans un trimestre, Hugo mange au moins une fois végétarien lors de 7,7 semaines.
