Réponse :
Explications étape par étape :
1) on a une base carrée donc on a 2 boules de coté donc la base se compose de 2 × 2 boules ce qui fait 4 boules
au total sur le dessin la pyramide a donc 5 boules
2) sur le dessin on visualise que le carré se compose de 3 boules de coté
donc la base est formée par 3 × 3 boules ce qui fait 9 boules
de plus, au dessus on visualise une nouvelle base de 2 boules de coté, on a donc 2 × 2 boules ce qui fait 4 boules
au total sur le dessin on voit :
9 + 4 + 1 = 14
c'est à dire 14 boules
3) en regardant bien la construction de la pyramide, on constate que :
tout en haut il y a une boulece qui correspond au premier rang
puis au deuxième rang en dessous on a une base carrée de 2 boules de coté ( = 4 boules)
puis au troisieme rang en dessous une base qui se compose d'une base carrée de 3 boules de coté
(= 9 boules )
et en dessous on devine que l'on a au quatrième rang une base carrée de 4 boules de coté
( = 16 boules)
et donc a chaque rangée de boule que l'on crée on augmente le nombre de boules de cotés de la base carrée
la pyramide se compose de 55 boules au total
donc on a :
55 - 1 = 54 1er rang
54 - 4 = 50 2 ème rang
50 - 9 = 41 3 ème rang
41 - 16 = 25 4 ème rang
25 - 25 = 0 5 ème rang
on a donc une pyramide de 5 rangées de boules
4) masse volumique est de 7300 kg/m³
pour un empilement a 3 niveaux on a 14 boules
le volume d'une boule est V = (4×π × r³ ) / 3 avec r le rayon de la boule
ici r = 6 cm
donc le le volume d'une boule est :
V = (4×π× 6³) / 3 = ( 4×π× 216) / 3 = 864 π / 3 = 288 π
V = 288 π cm³
pour 14 boules on a :
V = 14 × 288 π
V = 4 032 π cm³
V ≈ 12 666 cm³ = 0,012666 m³
en piece jointe le tableau de conversion expliquant la réponse V ≈ 12 666 cm³ = 0,012666 m³
donc pour un m³, on a 7300 kg d'apres la masse volumique
donc ici on a V = 0,012666 m³
donc on a une masse de m = 0,012666 × 7 300
m = 92,4618 kg
au kg pres cela veut dire a l'unité pres on a 92 kg la masse de 14 boules
